Кафедру прикладної математики створено рішенням Вченої ради Львівського політехнічного інституту у вересні 1971 року. Передумовою утворення кафедри стало організаційно — структурне оформлення нової наукової школи з проблематики математичного моделювання науково — технологічних та соціальних процесів і їх чисельного дослідження.

Новостворена кафедра продовжила підготовку інженерів — математиків за спеціальністю 0647 «Прикладна математика», яка розпочалася ще в 1969 році на базі кафедри вищої математики. Випуск спеціалістів почався з 1974 року. В різні роки кафедрою прикладної математики завідували: професор Слоньовський Р.В., професор Базилевич Р.П., доцент Худий М.І. З 2001 року кафедрою завідував заслужений працівник освіти України, доктор фізико — математичних наук, професор Костробій Петро Петрович. З 2022 року завідувачем кафедри став доктор фізико-математичних наук, професор Маркович Богдан Михайлович.

На кафедрі, в співпраці з Інститутами НАН України Західного наукового центру, створено філії кафедри у Інституті прикладних проблем механіки і математики ім. Я.Підстригача та Інституті фізики конденсованих систем. Сьогодні на кафедрі та її філіях працюють 13 докторів наук — професорів та 19 кандидатів наук — доцентів. Серед них провідні науковці України, що визнані в світі — академік НАН України Р.М.Кушнір, доктори фізико — математичних наук Р.А.Бунь, М.В.Кутнів, П.І.Каленюк, М.В.Токарчук.

Освітньо — професійні програми підготовки фахівців в області прикладної математики та інформатики забезпечують вміння формалізувати задачу та розробити її математичну модель, вибрати або розробити числовий метод розв’язання, оцінити його ефективність(збіжність, точність, стійкість), побудувати алгоритми, реалізувати їх у вигляді прикладного програмного забезпечення на ПЕОМ або в комп’ютерній мережі, налагодити програмний комплекс для розв’язування поставленої реальної задачі. Вони володіють проблематикою системного програмування, розробляють окремі модулі системного програмного забезпечення, супроводжують обчислювальні та інформаційні процеси в сучасних комп’ютерних системах з їх адмініструванням в комп’ютерних мережах.

Випускники магістратури можуть продовжити навчання за PhD — програмами в аспірантурі при кафедрі за такими спеціальностями:

1. Математичне моделювання та обчислювальні методи — 01.05.02 .
2. Обчислювальна математика — 01.01.07.
3. Диференціальні рівняння — 01.01.02.
4. Теоретична фізика — 01.04.02.