`Міністерство освіти України, Державний університет “Львівська політехніка”
Кафедра вищої математики
1998 р.

	Робоча програма		з дисципліни Теорія ймовірностей і математична статистика
			для базового напрямку № 6.1004 "Керування транспортом"

Коли читається: 2 курс, 3 семестр.

Скільки годин: 102(всього) = 34(лекцій) + 34(практичних занять) + 34(самостійна робота) год.

Звітність: екзамен у тоетьому семестрах

Зміст:

# 1. Мета та завдання дисципліни, її місце у навчальному процесі.
# 1.1. Мета викладання дисципліни.
# 1.2. Завдання вивчення дисципліни.
# 1.3. Перелік дисциплін, знання яких необхідне для вивчення курсу.
# 2. Зміст дисципліни.
# 2.1. Лекції.
# 2.2. Практичні заняття.
# 2.3. Самостійна робота.
# Модульний контроль.
# 3. Навчально-методична література.
# 3.1. Література до теоретичного курсу.
# 3.2. Література до практичних занять.

1. Мета та завдання дисципліни, її місце у навчальному процесі.

1.1. Мета викладання дисципліни.

• ознайомлення студентів з стандартними моделями теорії ймовірностей та математичної статистики;
• оволодіння методикою розв'язання задач теорії ймовірностей.

1.2. Завдання вивчення дисципліни.

• розвинути алгоритмічне і логічне мислення;
• виробити вміння сформулювати реальну прикладну задачу і побудувати її математичну модель;
• навчити проводити обробку статистичних даних.

1.3. Перелік дисциплін, знання яких необхідне для вивчення курсу.

• лінійна алгебра та аналітична геометрія.
• математичний аналіз;
• диференціальні рівняння.

2. Зміст дисципліни 

2.1. Лекції – 34 годин

№	Назви тем та розділів	Години
	III семестр
1	Тема: "Основні теореми теорії ймовірностей"	8
	Предмет теорії ймовірностей. Випадкові події. Алгебра подій. Класифікація подій. Класичне означення ймовірності події. Частота появи події. Умовна ймовірність. Теореми множення ймовірностей. Теореми додавання ймовірностей. Формула повної ймовірності. Формула Бейеса.
2	Тема: "Повторення дослідів"	4
	Послідовність незалежних дослідів; схема Бернуллі. Формули Лапласа, Пуассона.
3.	Тема: "Випадкові величини"	10
	Дискретні випадкові величини. Ряд розподілу. Функція розподілу, її властивості. Математичне сподівання і дисперсія. Неперервні випадкові величини. Функція розподілу, густина розподілу, їх взаємозв'язок і властивості. Математичне сподівання і дисперсія неперервної випадкової величини. Нормальний розподіл, його властивості. Закон великих чисел.
4.	Тема: "Елементи математичної статистики"	12
	Вибірковий метод. Статистичний розподіл. Емпірична функція розподілу. Полігон і гістограма. Числові характеристики статистичного розподілу. Методи розрахунку числових характеристик вибірки. Емпіричні і вирівнюючі частоти. Властивості точкових оцінок. Метод найбільшої правдоподібності. Метод моментів. Оцінки для математичного сподівання і дисперсії. Інтервал довіри. Побудова інтервалу довіри для математичного сподівання випадкової величини, розподіленої за нормальним законом. Метод найменших квадратів.

2.2. Практичні заняття –34 годин.

№	Назви тем та розділів		Години
1.	Елементи комбінаторики		2
2.	Безпосереднє обчислення ймовірності		2
3.	Теореми додавання та множення ймовірностей		2
4.	Формула повної ймовірності. Формула Бейеса		2
5.	Повторення дослідів. Формули Бернуллі, Лапласа, Пуассона.		4
6.	Дискретні випадкові величини. Ряд розподілу		2
7.	Неперервні випадкові величини. Функція розподілу		3
8.	Контрольна робота (здача модуля).		2
9.	Числові характеристики випадкових величин		3
10.	Рівномірний розподіл. Показниковий розподіл.		2
11.	Нормальний розподіл		2
12.	Вибірковий метод. Статистичний розподіл. Емпіричні функція розподілу. Полігон, гістограма.		2
13.	Методи розрахунку звідних характеристик вибірки		4
14.	Контрольна робота (здача модуля)		2

2.3. Самостійна робота

№	Зміст самостійної ороботи	Години
1.	Підготовка до контрольних робіт	26
2.	Виконання розрахунково-графічної роботи	8

	I модуль
1.	Тема:. "Основні теореми теорії ймовірностей"
	Предмет теорії ймовірностей. Випадкові події. Алгебра подій. Класифікація подій. Класичне означення ймовірності події. Частота появи події. Умовна ймовірність. Теореми множення ймовірностей. Теореми додавання ймовірностей. Формула повної ймовірності. Формула Бейеса.
2.	Тема: "Повторення дослідів"
	Послідовність незалежних дослідів; схема Бернуллі. Формули Лапласа, Пуассона.
3.	Тема: "Випадкові величини"
	Дискретні випадкові величини. Ряд розподілу. Функція розподілу, її властивості. Математичне сподівання та дисперсія дискретної випадкової величини.
	II модуль
1.	Тема: "Випадкові величини"
	Неперервні випадкові величини. Функція розподілу, густина розподілу, їх взаємозв'язок і властивості. Математичне сподівання і дисперсія неперервної випадкової величини. Нормальний розподіл, його властивості. Закон великих чисел.
2.	Тема: "Елементи математичної статистики"
	Вибірковий метод. Статистичний розподіл. Емпірична функція розподілу. Полігон і гістограма. Числові характеристики статистичного розподілу. Методи розрахунку числових характеристик вибірки. Емпіричні і вирівнюючі частоти. Властивості точкових оцінок. Метод найбільшої правдоподібності. Метод моментів. Оцінки для математичного сподівання і дисперсії. Інтервал довіри. Побудова інтервалу довіри для математичного сподівання випадкової величини, розподіленої за нормальним законом. Метод найменших квадратів.

3. Навчально-методична література.

3.1. Література до теоретичного курсу.

1. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление для втузов. Т.2. - М.: Наука, 1972.
2. Гурский Е.И. Теория вероятностей с элементами математической статистики. - М.: Высшая школа, 1971.
3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высшая школа, 1977.
4. Рудавський Ю.К., Костробій П.П., Луник Ф.П. та ін. Методичні вказівки та завдання для самостійної роботи студентів по вивченню лекційного курсу "Теорія ймовірностей та математична статистика". - Львів, ЛПИ, 1989.

1998 р.