Міністерство освіти України, Державний університет “Львівська політехніка”
Кафедра вищої математики
1998 р.

	Робоча програма		з дисципліни Математичне програмування
			для базового напрямку № 6.0501 "Економіка та підприємництво"

Коли читається: 2 курс, 3 семестр.

Скільки годин: 108(всього) = 36(лекцій) + 36(практичних занять) + 36(самостійна робота) год.

Звітність: екзамен у третьому семестрі

Зміст:

# 1. Мета та завдання дисципліни, її місце у навчальному процесі.
# 1.1. Мета викладання дисципліни.
# 1.2. Завдання вивчення дисципліни.
# 1.3. Перелік дисциплін, знання яких необхідне для вивчення курсу.
# 2. Зміст дисципліни.
# 2.1. Лекції.
# 2.2. Практичні заняття.
# 2.3. Самостійна робота.
# Теми індивідуальних графічно-розрахункових робіт.
# 3. Навчально-методична література.
# 3.1. Література до теоретичного курсу.

1. Мета та завдання дисципліни, її місце у навчальному процесі.

1.1. Мета викладання дисципліни.

• "Математичне програмування" - вивчення в систематизованій формі та активне засвоєння студентами основних методів розв'язування, аналізу та використання задач зі знаходження екстремуму функції на множині допустимих варіантів у широкому спектрі теоретико-економічних та практичних проблем на всіх рівнях ієрархії управління.

1.2. Завдання вивчення дисципліни.

• Основним завданням математичного програмування є вивчення методів знаходження екстремумів функцій за умов різноманітних обмежень на області їх визначення. Дисципліна має практичну спрямованість на вирішення питань оптимального розподілу обмежених ресурсів, вибір оптимальних варіантів з множини альтернативних.

1.3. Перелік дисциплін, знання яких необхідне для вивчення курсу.

Лінійна алгебра, аналітична геометрія, математичний аналіз.

2. Зміст дисципліни 

Математичне програмування.

2.1. Лекції – 36 годин

№	Назви тем та розділів	Години
	Перший модуль
1	Предмет і зміст математичного програмування. Приклади економічних задач, що розв'язуються методами математичного програмування.	2 год.
2	Метод Жордана-Гаусса розв'язування систем лінійних рівнянь. Геометричний метод розв'язування задач ЛП на площині. Симплексний метод.	5 год.
3.	Основна та двоїста задачі як пара взаємоспряжених задач ЛП. Основні теореми двоїстості та їх економічний зміст. Двоїстий симплексний метод розв'язування задач ЛП.	3 год.
4.	Постановка задач цілочислового програмування. Метод Гоморі розв'язування цілочислових задач. Метод гілок і меж.	3 год.
5.	Транспортна задача. Методи побудови опорного плану. Умова оптимальності. Транспортна задача за критерієм часу.	4 год.
6.	Постановки задач дробово-лінійного програмування та методи їх розв'язування. Параметричне програмування.	3 год.
	Другий модуль
7.	Постановка задач нелінійного програмування. Екстремуми функцій багатьох змінних. Метод множників Лагранжа. Теорема Куна-Такера. Опукле програмування. Задачі квадратичного програмування.	8 год.
8.	Сутність методів динамічного програмування розв'язування економічних задач. Задачі про розподіл ресурсів і про заміну основного капіталу обладнання підприємства.	4 год.
9.	Основні поняття теорії їгор. Матричні ігри двох осіб. Основна теорема теорії їгор. Зведення задачі гри двох осіб до задачі лінійного програмування.	4 год.

2.2. Практичні заняття – 36 годин.

№	Назви тем та розділів		Години
1.	Геометричний метод розв'язування задач ЛП.		2 год.
2.	Метод Жордана-Гаусса розв'язування систем лінійних рівнянь. Базисні розв'язки систем лінійних рівнянь.		2 год.
3.	Симплексний метод розв'язування задач ЛП.		3 год.
4.	Двоїсті задачі ЛП. Властивості двоїстих задач. Двоїстий метод розв'язування задачі ЛП.		3 год.
5.	Метод Гоморі розв'язування цілочислових задач.		2 год.
6.	Транспортна задача і її розв'язування методом потенціалів. Транспортна задача за критерієм часу.		4 год.
7.	Зведення задач дробово-лінійного програмування до задач лінійного програмування.		3 год.
	Другий модуль
8.	Екстремуми функцій багатьох змінних. Геометричний метод знаходження умовного екстремуму функцій. Метод множників Лагранжа.		6 год.
9.	Теорема Куна-Такера. Задачі квадратичного програмування.		4 год.
10.	Метод динамічного програмування розв'язування задач. Задачі про розподіл ресурсів і про заміну основного капіталу обладнання підприємства.		4 год.
11.	Матричні ігри двох осіб. Зведення задачі гри двох осіб до задачі лінійного програмування.		4 год.

2.3. Самостійна робота – 36 годин.

№	Зміст самостійної ороботи	Години
1.	Опрацювання лекційного матеріалу та підготовка до здачі модулів.	10 год.
2.	Виконання індивідуального домашнього завдання.	14 год.
3.	Підготовка до практичних занять.	2 год.
4.	Захист індивідуальних завдань.	10 год.
	Разом	36 год.

Теми індивідуальних графічно-розрахункових робіт.

Тема 1.	"Графічний і симплексний метод розв'язування задач ЛП"
Тема 2.	"Двоїстий симплексний метод розв'язування задач ЛП "
Тема 3.	"Задачі цілочислового програмування"
Тема 4.	"Транспортна задача"
Тема 5.	"Геометричний метод розв'язування нелінійних задач"
Тема 6.	"Метод множників Лагранжа"
Тема 7.	"Задачі динамічниого програмування"

3. Навчально-методична література.

3.1. Література до теоретичного курсу.

1. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое програмирование.-М.: "Высшая школа", 1980.
2. Зайченко Ю.П. Исследование операций.-К.: "Вища школа", 1980.
3. Акулич И.Л. Математическое програмирование в примерах и задачах.-М.: Высш.шк., 1985.
4. Цегелик Г.Г. Лінійне програмування.-Львів, Світ, 1995.
5. Комихман И.С. Сборник задач по математическому програмированию.-М. Высш.шк., 1975.
6. Карманов В.Г. Математическое програмирование.-М. Наука, 1986.
7. Кабак Л.Ф., Суворовский А.А. Математическое програмирование.-К.: ІМКВО, 1992.
8. Романюк Т.П., Терещенко Т.О., Присенко Г.В., Городкова І.М. Математичне програмування.-К., ІЗМН. 1996.
9. Линейное и нелинейное програмирование. Під ред. І.Н. Ляшенка.-К. Вища школа, 1975.
10. Кісілевич В.В., Крупка З.І., Олексів І.Я., Брикса М.С., Бобик І.О., Квіт Р.І. Дослідження операцій. Завдання для лабораторних робіт студентам економічних спеціальностей.-Вид. ДУ"ЛП", 1998р.

1998 р.