`Міністерство освіти України, Державний університет “Львівська політехніка”
Кафедра вищої математики
1998 р.

	Робоча програма		з вищої математики (Лінійна алгебра та аналітична геометрія)
			для базового напрямку № 6.030.500 "Філологія" за спеціальністю № 7.030.505 "Прикладна лінгвістика"

Коли читається: 1 курс, 1 семестр.

Скільки годин: 108(всього) = 36(лекцій) + 36(практичних занять) + 36(самостійна робота) год.

Звітність: екзамен у першому семестрі

Зміст:

# 1. Мета та завдання дисципліни, її місце у навчальному процесі.
# 1.1. Мета викладання дисципліни.
# 1.2. Завдання вивчення дисципліни.
# 1.3. Перелік дисциплін, знання яких необхідне для вивчення курсу.
# 2. Зміст дисципліни.
# 2.1. Лекції.
# 2.2. Практичні заняття.
# 2.3. Самостійна робота.
# Теми індивідуальних графічно-розрахункових робіт.
# 3. Навчально-методична література.
# 3.1. Література до теоретичного курсу.
# 3.2. Література до практичних занять.
# 3.3. Методична література, видана кафедрою вищої математики.
# Методичні вказівки та завдання для сакмостійної роботи студентів.
# Завдання до розрахунково-графічної роботи.

1. Мета та завдання дисципліни, її місце у навчальному процесі.

1.1. Мета викладання дисципліни.

• Викладання дисципліни своєю метою має ознайомлення студентів з основами лінійної алгебри, векторного числення, аналітичної геометрії та лінійними операторами з наступним застосуванням засвоєних знань у подальшому навчанні і роботі.

1.2. Завдання вивчення дисципліни.

Викладання курсу лінійної алгебри та аналітичної геометрії передбачає:

• Розвиток абстрактного і логічного мислення;
• Вироблення у студентів вміння самостійно опановувати новий математичний аппарат, формувати вміння і навики у дослідницькій роботі;

1.3. Перелік дисциплін, знання яких необхідне для вивчення курсу.

Елементарна математика.

2. Зміст дисципліни 

Лінійна алгебра та аналітична геометрія.

2.1. Лекції – 36 годин

№	Назви тем та розділів	Години
	I семестр
	Перший модуль
1	Матриці та дії над ними. Визначники, основні властивості визначників. Ранг матриці. Теорема про базовий мінор. Теорема Кронекера-Капеллі. Обернена матриця, її застосування до розв'язування систем лінійних рівнянь. Правило Крамера. Метод Гауса.	8 год.
2	Векторні величини. Вектор. Лінійні операції над векторами. Лінійна залежність і лінійна незалежність системи векторів. Проекція вектора на вісь. Декартові координати вектора. Напрямні косинуси вектора. Лінійні операції над векторами. Скалярний добуток векторів. Векторний добуток векторів. Мішаний добуток векторів..	10 год.
	Другий модуль
3.	Алгебраїчні лінії першого порядку в R3. Пряма лінія. Різні види рівнянь прямої. Основні задачі. Рівняння поверхонь і лінії в R3. Площини, різні види рівнянь. Основні задачі. Пряма в R3. Різні види рівнянь. Основні задачі на пряму і площину.	8 год.
4.	Алгебраїчні лінії другого порядку. Канонічні рівняння еліпса, гіперболи, параболи. Рівняння поверхонь в R3. Канонічні рівняння поверхонь другого порядку.	6 год.
5.	Лінійний простір. Лінійний оператор та його матриця. Перетворення матриці лінійного оператора при переході до нового базису. Власні вектори і власні значення. Самоспряжені оператори та їх матриці.	4 год.

2.2. Практичні заняття – 36 годин.

№	Назви тем та розділів		Години
	Перший модуль
1.	Матриці, дії над матрицями. Визначники, їх властивості та обчислення. Ранг матриці. Обернена матриця. Розв'язування системи лінійних рівнянь. Методи Крамера, Гауса, матричний.		10 год.
2.	Вектори. Лінійні операції над векторами. Скалярний, векториний і мішаний добутки векторів.		8 год.
	Другий модуль
3.	Пряма на площині. Різні види рівнянь прямої на площині. Основні задачі. Площина, різні види рівнянь. Основні задачі. Пряма в просторі. Основні задачі. Пряма і площина.		10 год.
4.	Криві другого порядку в R2.		5 год.
5.	Лінійний простір. Перетворення лінійного простору при зміні базису. Лінійний оператор і його перетворення при зміні базису.		5 год.

2.3. Самостійна робота – 36 годин.

№	Зміст самостійної ороботи	Години
1.	Підготовка до практичних занять.	8 год.
2.	Виконання індивідуального домашнього завдання.	8 год.
3.	Підготовка до здачі модулів.	8 год.
4.	Виконання розрахунково-графічних робіт.	8 год.
5.	Вивчення теми "Поверхні другого порядку в R3.	4 год.
	Разом	36 год.

Теми індивідуальних графічно-розрахункових робіт.

Тема 1.

"Лінійна алгебра та аналітична геометрія".

3. Навчально-методична література.

3.1. Література до теоретичного курсу.

1. Бугров Я. С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии.- М.: Наука, 1988.
2. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра.-М.: Наука, 1983.

1998 р.