1. Матриці. Алгебраїчні дії над матрицями……………………………………...7
2. Квадратні матриці……………………………………………………………...12
3. Визначник квадратної матриці.…………………………………………….….15
4. Властивості визначників……………………………………………………….18

1. Матричні рівняння……………………………………………………………...25
2. Обернена матриця. ………………………………………………….….………26
3. Рядки та стовпці. …………………………………………………………….…29
4. Базовий мінор матриці. ………………………………………………………..30
5. Обчислення рангу матриці зведенням її до трапецієподібного вигляду..….33

1. Системи лінійних рівнянь.Загальні відомості………………………………..39
2. Система n алгебраїчних рівнянь з n невідомими……………………………..41
3. Система m алгебраїчних рівнянь з n невідомими…………………………….44
4. Системи лінійних однорідних рівнянь………………………………………..48
5. Метод Гаусса……………………………………………………………………50
6. Модель Леонтьєва багатогалузевої економіки……………………………….52

1. Вектори. Лінійні операції над векторами……………………………………..57
2. Лінійна комбінація векторів…………………………………………………...64
3. Поняття базису. Системи координат на прямій, площині, в просторі………………………………………………………………………..65

1. Скалярний добуток векторів…………………………………………………...75
2. Векторний добуток векторів…………………………………………………...79
3. Мішаний добуток векторів…………………………………………………….84

1. Лінійні простори. Базис лінійного простору………………………………….89
2. Лінійні перетворення простору………………………………………………..93
3. Зв'язок лінійних перетворень з матрицями…………………………………...95
4. Перетворення базису лінійного простору і координат довільного вектора..97

1. Задача на власні вектори та власні значення лінійних перетворень (операторів)……………………………….…………………………………...105
2. Зведення матриці лінійного оператора до діагонального вигляду…………………………………………………………………………112
3. Евклідовий простір……………………………………………….…………...114

1. Числові функції на лінійному просторі……………………………………..121
2. Зображення полілінійних форм у заданому базисі…………………………122
3. Перетворення матриці білінійної форми під час переходу до нового базису…………………………………….……..125
4. Діагоналізація квадратичних форм…………………………………………..126
5. Класифікація квадратичних форм………………………………………132

1. Основні типи рівнянь прямої лінії на площині……………………………..137
2. Взаємне розміщення двох прямих ліній на площині………………………………………………………………………..146

1. Основні типи рівнянь площини………………………………………………153
2. Взаємне розміщення площин………………………………………………...160
3. Пучки та в'язки площин………………………………………………………162

1. Основні типи рівнянь прямої лінії в просторі………………………………165
2. Взаємне розміщення двох прямих ліній в просторі………………………………………………………………………..170
3. Пряма лінія і площина в просторі……………………………………………171

1. Загальне рівняння ліній другого порядку на площині……………………...177
2. Зведення до канонічної форми рівняння центральних ліній……………….179
3. Зведення до канонічної форми рівняння нецентральних ліній…………….182
4. Застосування методу діагоналізації квадратичних форм…………………..184
5. Загальна класифікація алгебраїчних ліній другого порядку……………….186

1. Еліпс та його властивості……………………………………………………..195
2. Гіпербола та її властивості……………………………………………………199
3. Парабола та її властивості…………………………………………………….202

1. Класифікація поверхонь другого порядку…………………………………. 207
2. Еліпсоїд……………………………………………………………………….. 209
3. Гіперболоїди…………………………………………………………………...210
4. Параболоїди……………………………………………………………………212
5. Конус та циліндри…………………………………………………………….213