У книзі викладено основні результати дослідження нового математичного апарату - гіллястих ланцюгових дробів, а також їх застосування в теорії диференцйіальних рівнянь, обчислювальній математиці, теорії чисел, теорії ймовірностей, теорії функцій, економіці.